題目列表(包括答案和解析)
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如圖,已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為
,其上頂點(diǎn)為
.已知
是邊長為
的正三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2) 過點(diǎn)任作一直線
交橢圓C于
兩點(diǎn),記
若在線段
上取一點(diǎn)
使得
,試判斷當(dāng)直線
運(yùn)動時(shí),點(diǎn)
是否在某一定直線上運(yùn)動?若在,請求出該定直線的方程,若不在,請說明理由.
.(本小題滿分10分)
已知圓⊙,⊙
,過定點(diǎn)
做直線
與大圓⊙
小圓⊙
依次交于
,過點(diǎn)
做與直線
垂直的直線交小圓于另一點(diǎn)
(如圖).
(Ⅰ)當(dāng)直線的斜率
時(shí),求
的面積.
(Ⅱ)當(dāng)直線變化時(shí),求
中點(diǎn)
的軌跡.
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