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 函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有以下四個(gè)說法：

①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

其中正確的有_____________（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有以下四個(gè)說法：

①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且求的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

第一問中，利用所以由題意知：，；第二問中，，即，又，

則，解得，

所以

結(jié)合正弦定理和三角函數(shù)值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由題意知：，；

（Ⅱ），即，又，

則，解得，

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224545151178994_ST.files/image021.png">，所以，所以

已知非零函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/a/s8o7r1.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意的
當(dāng)
（1）判斷的單調(diào)性并予以證明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，當(dāng)，使不等式對(duì)所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。