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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理科做）已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax（a≥0）．
          （1）當a=1時，證明函數(shù)f（x）只有一個零點；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          （理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其圖象上任意兩點（x1≠x2）．
          （1）求證：f（x）的圖象關于點（0，b）成中心對稱圖形；
          （2）設直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
          （3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．
          

			
          
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          （理科做）已知△ABC所在平面內一點P（P與A、B、C都不重合），且滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          BC
          ，則△ACP與△BCP的面積之比為
          2
          2
          ．
          

			
          
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          （理科做）已知圓O：x2+y2=4，點M（1，a）且a＞0．
          （I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
          （II ）若a=
          		2
          ，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2•
          ①證明d12+d22為定值；
          ②求|AC|+|BD|的最大值．
          

			
          
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          （理科做）已知O為坐標原點，
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(2，2)，
          CA
          =(
          		2
          cosθ，
          		2
          sinθ)(θ∈R)          ，則＜
          OA
          ，
          OB
          ＞的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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