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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C．提示：．
          2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運算即可.
          3．B．提示：為實數(shù)，所以．
          ４．Ｃ．提示：這是一個條件分支結(jié)構(gòu)，實質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：，
          當(dāng)時，解得，不合題意；當(dāng)時，解得，不合題意；
          當(dāng)時，解得，符合題意，所以當(dāng)輸入的值為３時，輸出的值為８.
          ５．B.提示：由為純虛數(shù)得：．由，解得：.因為為第四象限角，所以，則，選B.
          ６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解當(dāng)取到第一個大于或等于的值時，的表達(dá)式中最后一項的值．
          由．所以時，．
          此時．
          ７．C．提示：令，則，∴．
          ８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足的最小的自然數(shù)，可解得，，
          所以，則輸出的值為．
          ９．Ｄ．提示：，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點為，因為，所以，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點在第四象限．
          10．B．提示：設(shè)工序c所需工時數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時數(shù)為4天．
          11．Ａ．提示：，，……，所以．
          12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：，解得．所以點落在以為端點的線段上，如右圖．表示線段上的點到的距離之和，顯然當(dāng)共線時，和最小，此時，點是直線的交點，由圖知，交點為，所以．
          ．
          ，當(dāng)時，，
          ．
          二、填空題
          13．，．提示：這是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
          14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時間為21分鐘．
          15．．提示：設(shè)方程的實根為，代入方程得，可化為，所以有，解得，
          所以，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
          16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗、精加工或返修加工、檢驗，至少四次．
          三、解答題：
          17．解：由題知平行四邊形三頂點坐標(biāo)為，
          設(shè)D點的坐標(biāo)為 ．
          因為，得，
          得得，即，
          所以，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．
          ⑵因為，所以復(fù)數(shù)的對應(yīng)點Ｚ在以為圓心，以２為半徑的圓上，
          則的最大值為．
          18．解：
          19．解：因為，，
          所以，若，則，
          消去可得：，
          可化為，則當(dāng)時，取最小值；當(dāng)時，取最大值7．
          所以．
          20．解：此程序的功能是求解函數(shù)的函數(shù)值．
          根據(jù)題意知
          則當(dāng)且時，；當(dāng)且時，；
          所以，可以化為，
          當(dāng)時，時，有最小值；當(dāng)時，則時，有最小值．
          因為，所以所得值中的最小值為１.
          21．解：，
          所以．因為，所以，
          所以，則，即的模的取值范圍為．
          22．解：（1）算法的功能為：
          （2）程序框圖為：
          ⑶程序語句為：
          ；
              ；
                  ；
              ；
              
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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