題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區(qū)間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題：
1．C．提示：
．
2．A．提示：直接利用“更相減損術”原理逐步運算即可.
3．B．提示：
為實數，所以
．
４．Ｃ．提示：這是一個條件分支結構，實質是分段函數求最值問題，將函數定義域分為三段討論即可求解.分段函數為：
，
當
時，解得
，不合題意；當
時，解得
，不合題意；
當
時，解得
，符合題意，所以當輸入
的值為３時，輸出
的值為８.
５．B.提示：由
為純虛數得：
．由
，解得：
.因為
為第四象限角，所以
，則
，選B.
６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解
當
取到第一個大于或等于
的值時，的表達式中最后一項的值．
由
．所以
時，
．
此時
．
７．C．提示：令
，則
，∴
．
８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足
的最小的自然數
，可解得，
，
所以
，則輸出的值為
．
９．Ｄ．提示：
，此復數的對應點為
，因為
，所以
，所以此復數的對應點在第四象限．
10．B．提示：設工序c所需工時數為x天，由題設關鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時數為4天．
11．Ａ．提示：
，
，
……，所以
．
12．Ａ．提示：根據題意可得：
，解得
．所以點
落在以
為端點的線段上，如右圖．
表示線段
上的點到
的距離之和，顯然當
共線時，和最小，此時，點是直線
的交點，由圖知，交點為
，所以
．
．
，當
時，
，
．
二、填空題
13．
，
．提示：這是一個當型循環(huán)結構，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
14．21分鐘．提示：根據流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時洗臉刷牙和上網查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時間為21分鐘．
15．
．提示：設方程的實根為
，代入方程得
，可化為
，所以有
，解得
，
所以
，所以其共軛復數為．
16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經過的工序次數是粗加工、檢驗、精加工或返修加工、檢驗，至少四次．
三、解答題：
17．解：由題知平行四邊形三頂點坐標為
，
設D點的坐標為 
．
因為
，得
，
得
得
，即
，
所以
，則
對應的復數為
．
⑵因為
，所以復數
的對應點Ｚ在以
為圓心，以２為半徑的圓上，
則
的最大值為
．
18．解：
19．解：因為
，
，
所以，若
，則
，
消去
可得：
，
可化為
，則當
時，
取最小值
；當
時，取最大值7．
所以
．
20．解：此程序的功能是求解函數
的函數值．
根據題意知
則當
且
時，
；當
且時，
；
所以
，可以化為
，
當時，
時，有最小值
；當時，則
時，有最小值
．
因為
，所以所得
值中的最小值為１.
21．解：
，
所以
．因為
，所以
，
所以
，則
，即的模的取值范圍為
．
22．解：（1）算法的功能為：
（2）程序框圖為：
⑶程序語句為：
；
；
；
；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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