題目列表(包括答案和解析)
第II卷（共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13.
（07年福建卷文）（本小題滿分12分）
甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（I）甲試跳三次，第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
（06年重慶卷）（13分）
設(shè)函數(shù)
（其中
），且
的圖象在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
。
（I）求
的值。
（II）如果在區(qū)間
上的最小值為
，求
的值。
（06年重慶卷理）（13分）
某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？�。若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
，用
表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量的分布列;
（II）隨機(jī)變量的期望;
（06年天津卷文）（14分）
如圖，雙曲線
的離心率為
、
分別為左、右焦
點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且
（I）求雙曲線的方程；
（II）設(shè)
和
是
軸上的兩點(diǎn)。過點(diǎn)A作斜率不為0的直線
使得
交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E。證明直線DE垂直于軸。
一、選擇題：
1．C．提示：
．
2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運(yùn)算即可.
3．B．提示：
為實(shí)數(shù)，所以
．
４．Ｃ．提示：這是一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：
，
當(dāng)
時(shí)，解得
，不合題意；當(dāng)
時(shí)，解得
，不合題意；
當(dāng)
時(shí)，解得
，符合題意，所以當(dāng)輸入
的值為３時(shí)，輸出
的值為８.
５．B.提示：由
為純虛數(shù)得：
．由
，解得：
.因?yàn)?sub>
為第四象限角，所以
，則
，選B.
６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解
當(dāng)
取到第一個(gè)大于或等于
的值時(shí)，的表達(dá)式中最后一項(xiàng)的值．
由
．所以
時(shí)，
．
此時(shí)
．
７．C．提示：令
，則
，∴
．
８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足
的最小的自然數(shù)
，可解得，
，
所以
，則輸出的值為
．
９．Ｄ．提示：
，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)為
，因?yàn)?sub>
，所以
，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．
10．B．提示：設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時(shí)1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天．
11．Ａ．提示：
，
，
……，所以
．
12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：
，解得
．所以點(diǎn)
落在以
為端點(diǎn)的線段上，如右圖．
表示線段
上的點(diǎn)到
的距離之和，顯然當(dāng)
共線時(shí)，和最小，此時(shí)，點(diǎn)是直線
的交點(diǎn)，由圖知，交點(diǎn)為
，所以
．
．
，當(dāng)
時(shí)，
，
．
二、填空題
13．
，
．提示：這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時(shí)洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時(shí)間為21分鐘．
15．
．提示：設(shè)方程的實(shí)根為
，代入方程得
，可化為
，所以有
，解得
，
所以
，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗(yàn)、精加工或返修加工、檢驗(yàn)，至少四次．
三、解答題：
17．解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 
．
因?yàn)?sub>
，得
，
得
得
，即
，
所以
，則
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
．
⑵因?yàn)?sub>
，所以復(fù)數(shù)
的對應(yīng)點(diǎn)Ｚ在以
為圓心，以２為半徑的圓上，
則
的最大值為
．
18．解：
19．解：因?yàn)?sub>
，
，
所以，若
，則
，
消去
可得：
，
可化為
，則當(dāng)
時(shí)，
取最小值
；當(dāng)
時(shí)，取最大值7．
所以
．
20．解：此程序的功能是求解函數(shù)
的函數(shù)值．
根據(jù)題意知
則當(dāng)
且
時(shí)，
；當(dāng)
且時(shí)，
；
所以
，可以化為
，
當(dāng)時(shí)，
時(shí)，有最小值
；當(dāng)時(shí)，則
時(shí)，有最小值
．
因?yàn)?sub>
，所以所得
值中的最小值為１.
21．解：
，
所以
．因?yàn)?sub>
，所以
，
所以
，則
，即的模的取值范圍為
．
22．解：（1）算法的功能為：
（2）程序框圖為：
⑶程序語句為：
；
；
；
；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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