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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				復(fù)數(shù)部分:⑴加強數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練:轉(zhuǎn)化思想.分類討論思想.數(shù)形結(jié)合思想.整體思想,⑵突破關(guān)鍵知識:①理解復(fù)數(shù).實數(shù).虛數(shù).共軛復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的幾何表示,②熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)相等的條件,③掌握復(fù)數(shù)的運算法則.及復(fù)數(shù)加減法的幾何意義及應(yīng)用,④復(fù)數(shù)問題實數(shù)化方法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•福建）當(dāng)x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=
          1
          1-x

          兩邊同時積分得：
          ∫
          1
          2
          0
          1dx+
          ∫
          1
          2
          0
          xdx+
          ∫
          1
          2
          0
          x2dx+…
          ∫
          1
          2
          0
          xndx+…=
          ∫
          1
          2
          0
          1
          1-x
          dx
          從而得到如下等式：1×
          1
          2
          +
          1
          2
          ×(
          1
          2
          )2+
          1
          3
          ×(
          1
          2
          )3+…+
          1
          n+1
          ×(
          1
          2
          )n+1+…=ln2          ．
          請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
          C
          0
          n
          ×
          1
          2
          +
          1
          2
          C
          1
          n
          ×(
          1
          2
          )2+
          1
          3
          C
          2
          n
          ×(
          1
          2
          )3+…+
          1
          n+1
          C
          n
          n
          ×(
          1
          2
          )n+1          =
          1
          n+1
          [(
          3
          2
          )n+1-1]
          1
          n+1
          [(
          3
          2
          )n+1-1]
          ．
          

			
          
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          已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。
          


          （I）求橢圓的離心率。
          


          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          


          【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          當(dāng)時，有如下表達式： 
          


          兩邊同時積分得：
          


          


          從而得到如下等式：
          


          


          請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
          


                     
          


           
          

			
          
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          當(dāng)時，有如下表達式:
              
          兩邊同時積分得：
              
          從而得到如下等式： 
              
          請根據(jù)以下材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
              
              
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域為且，對任意都有
              
          數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項公式;令N, 證明:當(dāng)時,.
              
          (本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識,  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)
              
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C．提示：．
          2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運算即可.
          3．B．提示：為實數(shù)，所以．
          ４．Ｃ．提示：這是一個條件分支結(jié)構(gòu)，實質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：，
          當(dāng)時，解得，不合題意；當(dāng)時，解得，不合題意；
          當(dāng)時，解得，符合題意，所以當(dāng)輸入的值為３時，輸出的值為８.
          ５．B.提示：由為純虛數(shù)得：．由，解得：.因為為第四象限角，所以，則，選B.
          ６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解當(dāng)取到第一個大于或等于的值時，的表達式中最后一項的值．
          由．所以時，．
          此時．
          ７．C．提示：令，則，∴．
          ８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足的最小的自然數(shù)，可解得，，
          所以，則輸出的值為．
          ９．Ｄ．提示：，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點為，因為，所以，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點在第四象限．
          10．B．提示：設(shè)工序c所需工時數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時數(shù)為4天．
          11．Ａ．提示：，，……，所以．
          12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：，解得．所以點落在以為端點的線段上，如右圖．表示線段上的點到的距離之和，顯然當(dāng)共線時，和最小，此時，點是直線的交點，由圖知，交點為，所以．
          ．
          ，當(dāng)時，，
          ．
          二、填空題
          13．，．提示：這是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
          14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時洗臉刷牙和上網(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時間為21分鐘．
          15．．提示：設(shè)方程的實根為，代入方程得，可化為，所以有，解得，
          所以，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
          16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗、精加工或返修加工、檢驗，至少四次．
          三、解答題：
          17．解：由題知平行四邊形三頂點坐標為，
          設(shè)D點的坐標為 ．
          因為，得，
          得得，即，
          所以，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．
          ⑵因為，所以復(fù)數(shù)的對應(yīng)點Ｚ在以為圓心，以２為半徑的圓上，
          則的最大值為．
          18．解：
          19．解：因為，，
          所以，若，則，
          消去可得：，
          可化為，則當(dāng)時，取最小值；當(dāng)時，取最大值7．
          所以．
          20．解：此程序的功能是求解函數(shù)的函數(shù)值．
          根據(jù)題意知
          則當(dāng)且時，；當(dāng)且時，；
          所以，可以化為，
          當(dāng)時，時，有最小值；當(dāng)時，則時，有最小值．
          因為，所以所得值中的最小值為１.
          21．解：，
          所以．因為，所以，
          所以，則，即的模的取值范圍為．
          22．解：（1）算法的功能為：
          （2）程序框圖為：
          ⑶程序語句為：
          ；
              ；
                  ；
              ；
              
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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