題目列表(包括答案和解析)
（本小題12分）一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（件）與電視廣告的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來(lái)體現(xiàn)。
（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S（件）關(guān)于電視廣告的播放量n（次）
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加90﹪，則每天電視廣告的播放量至少需要多少次？
（本小題12分）一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（件）與電視廣告的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來(lái)體現(xiàn)。
（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S（件）關(guān)于電視廣告的播放量n（次）
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加90﹪，則每天電視廣告的播放量至少需要多少次？
（本小題滿分12分）
某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
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數(shù)學(xué)成績(jī)分組 |
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人數(shù) |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。
（本小題滿分12分）
某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
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數(shù)學(xué)成績(jī)分組 |
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人數(shù) |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（本小題滿分12分）
某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
| 數(shù)學(xué)成績(jī)分組 |  |  |  |  |  |
| 人數(shù) | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
一、選擇題
1. D
解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
∴S13=
=13a7，也是常數(shù).
2. C
解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2
=
,q3=-,
∴S9∶S3=
=1+q3+q6=1-+(-)2=
.
3．A 
，
又
4．D 數(shù)列
是以2為首項(xiàng)，以
為公比的等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為
故選D。
5.B
6. D
解析:當(dāng)q=1時(shí)，Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
當(dāng)q=-2時(shí)，Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
當(dāng)q=-時(shí)，Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
７．A 僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語(yǔ)句
8. D
9. D
解析:易知an=
∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+
=
(8n-1+6).
10.A提示：依題意
可得.
１１．B，
指輸入的數(shù)據(jù)．
１２．D
（法一）輾轉(zhuǎn)相除法：
∴
是
和
的最大公約數(shù)．
（法二）更相減損術(shù)：
∴是和的最大公約數(shù)．
二、填空題
13.
14. 
當(dāng)
時(shí)，
是正整數(shù)。
15.
解析:bn==
=a1
,bn+1=a1
,
=
(常數(shù)).
16．-6
三、解答題
17．解（1）
以3為公比的等比數(shù)列.
（2）由（1）知，
.
.
不適合上式，
.
18．解：（1）an=
（2）
.
19．解：(1)
，
；
（2）由（1）得
，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則
即
∴
，
，
，得
∴p=r，矛盾. ∴數(shù)列{bn}中任意三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.
20.解：設(shè)未贈(zèng)禮品時(shí)的銷售量為a0個(gè)，而贈(zèng)送禮品價(jià)值n元時(shí)銷售量為an個(gè)，
，
又設(shè)銷售利潤(rùn)為數(shù)列
，
當(dāng)
，
考察
的單調(diào)性，
當(dāng)n=9或10時(shí)，最大
答：禮品價(jià)值為9元或10元時(shí)商品獲得最大利潤(rùn).
21.解析：（1）
時(shí)，
即
兩式相減：
即
故有
。
數(shù)列
為首項(xiàng)
公比
的等比數(shù)列。
（2）
則
又
（3）
①
而
②
①-②得：
22.解：（1）b4=b1＋3d 即11=2＋3d，
∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
（2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=
；
（3）
,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項(xiàng)為149，公差為－3的等差數(shù)列.
當(dāng)n≤50時(shí)，
當(dāng)51≤n≤100時(shí),Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
=3775＋(n－50)×2＋
=
∴綜上所述,
.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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