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				解析:設(shè)此等差數(shù)列的首項為.公差為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
          


          (1)若,求及;
          


          (2)求d的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運用以及通項公式的運用。第一問中，利用和已知的，得到結(jié)論
          


          第二問中，利用首項和公差表示，則方程是一個有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。
          


          解：(1)因為設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
          


          所以
          


          (2)因為
          


          得到關(guān)于首項的一個二次方程，則方程必定有解，結(jié)合判別式求解得到
          


           
          

			
          
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          一支車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)，第一輛車于下午2時出發(fā)，第二輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午6時停下來休息。
          


          （1）到下午6時最后一輛車行駛了多長時間？

          


          （2）如果每輛車的行駛速度都是60，這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少千米?
          


          【解析】第一問中，利用第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛
          


          則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時
          


          第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）
          


          第二問中，設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到
          


          是以為首項，為公差的等差數(shù)列
          


          則行駛的總時間為：
          


          則行駛的總里程為：運用等差數(shù)列求和得到。
          


          解：（1）第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛
          


          則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時
          


          第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）        
……5分
          


          （2）設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到
          


          是以為首項，為公差的等差數(shù)列
          


          則行駛的總時間為：    ……10分
          


          則行駛的總里程為：
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1. D
          解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
          ∴S13==13a7，也是常數(shù).
          2. C
          解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,
          ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.
          3．A ，
          又
          4．D  數(shù)列是以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，項數(shù)為故選D。
          5.B
          6. D
          解析:當(dāng)q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
          ７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
           
          8. D
          9. D
          解析:易知an=
          ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).
          10.A提示：依題意可得.
          １１．B，指輸入的數(shù)據(jù)．
          １２．D  
          （法一）輾轉(zhuǎn)相除法：          
          ∴是和的最大公約數(shù)．
          （法二）更相減損術(shù)：
                   
                  ∴是和的最大公約數(shù)．
          二、填空題
          13.
          14. 
          當(dāng)時，是正整數(shù)。
          15.
          解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數(shù)).
          16．-6
          三、解答題
          17．解（1）
                
                以3為公比的等比數(shù)列.
           （2）由（1）知，..
                不適合上式，
                 .
          18．解：（1）an=    （2）. 
          19．解：(1)，；
          （2）由（1）得，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則 即
          ∴，，，得
          ∴p=r，矛盾.  ∴數(shù)列{bn}中任意三項都不可能成等比數(shù)列.
          20.解：設(shè)未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，
          ，
          又設(shè)銷售利潤為數(shù)列，
          當(dāng)，
          考察的單調(diào)性，
          當(dāng)n=9或10時，最大
          答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 
           
          21.解析：（1）時，
          即
          兩式相減：
          即故有
          。
          數(shù)列為首項公比的等比數(shù)列。
          （2）
          則
          又
          （3）
             ①
          而   ②
          ①-②得：
          22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
          （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；
          （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數(shù)列.   
          當(dāng)n≤50時，
          當(dāng)51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
                            
=3775＋(n－50)×2＋=
          ∴綜上所述,.
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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