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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				.同理.故.又.故.又.所以．點(diǎn)撥:本題的背景是非線形遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的特征方程求解方法.將數(shù)列與函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式結(jié)合起來(lái)綜合考查我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí).是我們復(fù)習(xí)備考中應(yīng)重視的地方．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          【解析】第一問(wèn)利用設(shè)橢圓的方程為，由題意得
          


          解得
          


          第二問(wèn)若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
          


          ．
          


          因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          


          所以
          


          所以．解得。
          


          解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得
          


          解得，故橢圓的方程為．……………………4分
          


          ⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
          


          ．
          


          因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          


          所以
          


          所以．
          


          又，
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229220620471975_ST.files/image009.png">，即，
          


          所以．
          


          即．
          


          所以，解得．
          


          因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn)，所以k=1/2．
          


          于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1. D
          解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
          ∴S13==13a7，也是常數(shù).
          2. C
          解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,
          ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.
          3．A ，
          又
          4．D  數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為故選D。
          5.B
          6. D
          解析:當(dāng)q=1時(shí)，Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-2時(shí)，Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-時(shí)，Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
          ７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語(yǔ)句
           
          8. D
          9. D
          解析:易知an=
          ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).
          10.A提示：依題意可得.
          １１．B，指輸入的數(shù)據(jù)．
          １２．D  
          （法一）輾轉(zhuǎn)相除法：          
          ∴是和的最大公約數(shù)．
          （法二）更相減損術(shù)：
                   
                  ∴是和的最大公約數(shù)．
          二、填空題
          13.
          14. 
          當(dāng)時(shí)，是正整數(shù)。
          15.
          解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數(shù)).
          16．-6
          三、解答題
          17．解（1）
                
                以3為公比的等比數(shù)列.
           （2）由（1）知，..
                不適合上式，
                 .
          18．解：（1）an=    （2）. 
          19．解：(1)，；
          （2）由（1）得，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則 即
          ∴，，，得
          ∴p=r，矛盾.  ∴數(shù)列{bn}中任意三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.
          20.解：設(shè)未贈(zèng)禮品時(shí)的銷售量為a0個(gè)，而贈(zèng)送禮品價(jià)值n元時(shí)銷售量為an個(gè)，
          ，
          又設(shè)銷售利潤(rùn)為數(shù)列，
          當(dāng)，
          考察的單調(diào)性，
          當(dāng)n=9或10時(shí)，最大
          答：禮品價(jià)值為9元或10元時(shí)商品獲得最大利潤(rùn). 
           
          21.解析：（1）時(shí)，
          即
          兩式相減：
          即故有
          。
          數(shù)列為首項(xiàng)公比的等比數(shù)列。
          （2）
          則
          又
          （3）
             ①
          而   ②
          ①-②得：
          22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
          （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；
          （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項(xiàng)為149，公差為－3的等差數(shù)列.   
          當(dāng)n≤50時(shí)，
          當(dāng)51≤n≤100時(shí),Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
                            
=3775＋(n－50)×2＋=
          ∴綜上所述,.
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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