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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)證明:∵f(x)=.∴任意x∈R..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)任意x∈R，給定區(qū)間[k-
          1
          2
          ，k+
          1
          2
          ]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值．
          （1）寫出f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=loga
          		x
          ，（e-
          1
          2
          ＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜g（x）；
          （3）求方程f（x）-loga
          		x
          =0的實(shí)根，（e-
          1
          2
          ＜a＜1）．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=x-
          alnxx
          ，其中a為常數(shù)．
          （1）證明：對(duì)任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）若對(duì)任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=x-
          alnx
          x
          ，其中a為常數(shù)．
          （1）證明：對(duì)任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）若對(duì)任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=x+
          alnxx
          ，其中a為常數(shù)．
          （1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
          （2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          f（x）對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求f(
          1
          2
          )          和f(
          1
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )(n∉N)          的值；
          （Ⅱ）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )+f(1)          ，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；
          （Ⅲ）令bn=
          4
          4an-1
          ，Tn=
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +
          b
          2
          3
          +…+
          b
          2
          n
          ，Sn=32-
          16
          n
          ．試比較Tn與Sn的大�。�
          

			
          
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          1.D
          2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對(duì)照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
          3.D
          4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.
          5．A   提示：由得，當(dāng)時(shí)，△，
          得，當(dāng)時(shí)，△，且，即
          所以
          6.A      7.D      8.A
          9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ. 
          10.A         
11.B
          12.D    提示：由，又因?yàn)?sub>是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
          （1）；
          （2） ；綜合（1）、（2）可得。
          二、填空題
          13.3              14.
    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
          15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④
          		
          
	
          
	
          
		
          


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