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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				11．頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是        .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長(zhǎng)為3
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          ，求拋物線的方程．
          

			
          
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          一頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線2x－y－4＝0所得的弦長(zhǎng)為3，求拋物線的方程．
          

          

          

			
          
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          已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為
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          ，求此拋物線方程．
          

			
          
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          已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)A(，m)，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1．
          (1)求該拋物線的方程；
          (2)設(shè)M(x0，y0)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(diǎn)(x0＋2，－y0)．
          

			
          
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          已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)A(，m)，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1．
          (1)求該拋物線的方程；
          (2)設(shè)M(x0，y0)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(diǎn)(x0＋2，－y0)．
          

			
          
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          一、
          DACCA  BDB
          二、
          9．16    10．2009      11．     
12．     

          13．    14．3        15．②③
          三、
          16．解：（1）由余弦定理得： 
          是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
          （2）中
          ………………①
          ………………②
          ②÷①得，
          則……………………12分
          17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）
                 ……………………………………………………（4分）
                 
          所以線路信息通暢的概率為�！�6分）
             （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
                 
                 ……………………………………………………………（9分）
                 ∴的分布列為
          4
          5
          6
          7
          8
          P
                 …………………………………………………………………………………………（10分）
          ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
          18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
          ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO
          垂直BD�！�1分）
                 ∴ AO=CO=�！�2分）
                 在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
          ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
                 ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
             （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
              ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
              ∴AE⊥BC。
              ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）
                 在RtAEO中，AO=，OE=，
          ∠，
                 ∴∠AEO=arctan2。
                 二面角A―BC―D的大小為arctan2。
                 （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
          ∴。
                 在ACD中，AD=CD=2，AC=，
          。
          


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          ∴。
                 ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）
          解法二：（1）同解法一。
                 （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
                 則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
                 ∵AO⊥平面DCD，
                 ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     ，
                     由。設(shè)與夾角為，
                     則。
                     ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
                 （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
              �！�11分）
              設(shè)與夾角為，則
              設(shè)O到平面ACD的距離為，
              ∵,
              ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
              …共線，該直線過點(diǎn)P1（a,a），
              斜率為……………………3分
              當(dāng)時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
              于是
              故…………………………7分
              （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
              ，……………………10分
              而當(dāng)
              ，
              故當(dāng)1<a>2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
              20．解：（1）
              設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
              又為正三角形，
              a=2b,結(jié)合 
              ∴所求為……………………2分
              （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
              直線l的方程為得，
              ……………………4分
              ………………6分
              又且滿足上述方程，
              ………………7分
              （3）由（2）得，　
              ∴
              …………………………9分
              又
              ……………………10分
              設(shè)
              面積的最大值為…………………………13分
              21．解：（1）由
              即可求得……………………3分
              （2）當(dāng)＞＞＞0,
              不等式≥≥≥…（5分）
              令
               
              由于
              ……………………7分
              當(dāng)
              當(dāng)
              當(dāng)
              又，
              故
              于是由；………………9分
              （3）由（2）知，
              在上式中分別令x=再三式作和即得
              所以有……………………13分