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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、
          ABCBA  CDB
          二、
          9．―2       10．4      11．16      12．36       13．    
          14．    15．64
          三、
          16．解：（1）
          ，
          …………………………2分
          ………………4分
          即取得最大值為，
          …………………………6分
          （2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c
          由（1）知：
          由余弦定理得：
          ……………………8分
          ，
                 
                 當(dāng)且僅當(dāng)    12分
          17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
                 
             （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
                 
                 在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分
             （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
                 
                       8分
                 
                 在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分
          18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，
          


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        2. 
 
          
  
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                       2分
                 點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，
                 OC=1.
                 又
                 同理
                 
                 平面D1AO.      4分
             （II）平面ABCD，
                      
                 又平面D1DO.
                 ，
                 ，
                 在平面D1DO內(nèi)，作
                 垂足為H，則平面ADD1A1
                 線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分
                 平面ABCD，
                 在平面ABCD上的射影為DO.
                 為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
                 
                 在
                 即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     平面ABCD，
                     
                     又平面AOD1，
                     又，
                     為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                     在
                     
                     在
                     
                     取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                     則
                     
                     
                     在
                     二面角C―AD1―O的大小為     
12分
              19．解：（I）
                         3分
                 （II）因?yàn)?sub>
                     
                     歸納得
                     則     5分
                     
                     
                           7分
                 （III）當(dāng)
                           9分
                     則
                     
                            13分
              20．解：（I）設(shè)
                     
                     
                            3分
                     代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                     當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
                 （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                     設(shè)
                     聯(lián)立方程組
                     消去     8分
               * 方程組有兩個(gè)不等解，
                     
                     
                     而
                         10分
                     當(dāng)
                     當(dāng)
                     當(dāng)
                     綜上，     
13分
              21．解：（1）
                        1分
                     依題意有
                     
                     解得
                          4分
                 （2）.
                     依題意，是方程的兩個(gè)根，
              且
                     
                     
                     
                             6分
                     設(shè)
                     由；
                     由
                     所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                     有極大值為96，
                     上的最大值為96.
                            9分
                 （III）的兩根，
                     .
                     
                     ∴
              =         
11分
                     ∵＜＜即＜＜,
                     
                     即
                     
                     成立         
13分