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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、
          DACCA  BDB
          二、
          9．16    10．2009      11．     
12．     

          13．    14．3        15．②③
          三、
          16．解：（1）由余弦定理得： 
          是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
          （2）中
          ………………①
          ………………②
          ②÷①得，
          則……………………12分
          17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）
                 ……………………………………………………（4分）
                 
          所以線路信息通暢的概率為。………………………（6分）
             （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
                 
                 ……………………………………………………………（9分）
                 ∴的分布列為
          4
          5
          6
          7
          8
          P
                 …………………………………………………………………………………………（10分）
          ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
          18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
          ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO
          垂直BD。………………………………………………………………（1分）
                 ∴ AO=CO=�！�2分）
                 在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
          ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
                 ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
             （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
              ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
              ∴AE⊥BC。
              ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）
                 在RtAEO中，AO=，OE=，
          ∠，
                 ∴∠AEO=arctan2。
                 二面角A―BC―D的大小為arctan2。
                 （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
          ∴。
                 在ACD中，AD=CD=2，AC=，
          。
          


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          ∴。
                 ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為。…………………（12分）
          解法二：（1）同解法一。
                 （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
                 則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
                 ∵AO⊥平面DCD，
                 ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     ，
                     由。設(shè)與夾角為，
                     則。
                     ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
                 （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
              �！�11分）
              設(shè)與夾角為，則
              設(shè)O到平面ACD的距離為，
              ∵,
              ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
              …共線，該直線過點(diǎn)P1（a,a），
              斜率為……………………3分
              當(dāng)時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
              于是
              故…………………………7分
              （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
              ，……………………10分
              而當(dāng)
              ，
              故當(dāng)1<a>2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
              20．解：（1）
              設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
              又為正三角形，
              a=2b,結(jié)合 
              ∴所求為……………………2分
              （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
              直線l的方程為得，
              ……………………4分
              ………………6分
              又且滿足上述方程，
              ………………7分
              （3）由（2）得，　
              ∴
              …………………………9分
              又
              ……………………10分
              設(shè)
              面積的最大值為…………………………13分
              21．解：（1）由
              即可求得……………………3分
              （2）當(dāng)＞＞＞0,
              不等式≥≥≥…（5分）
              令
               
              由于
              ……………………7分
              當(dāng)
              當(dāng)
              當(dāng)
              又，
              故
              于是由；………………9分
              （3）由（2）知，
              在上式中分別令x=再三式作和即得
              所以有……………………13分