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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				12．已知			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
          OA
          •
          OB
          ，
          OA
          •
          OC
          ，
          OB
          •
          OC
          的大小關(guān)系為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
          （Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
          （Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
          4x+a
          4x+1
          ．
          （Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
          （Ⅱ）解不等式f(x)＞
          1
          5
          ．
          

			
          
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          一、
          DACCA  BDB
          二、
          9．16    10．2009      11．     
12．     

          13．    14．3        15．②③
          三、
          16．解：（1）由余弦定理得： 
          是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
          （2）中
          ………………①
          ………………②
          ②÷①得，
          則……………………12分
          17．解：（1）因為……………………………………（2分）
                 ……………………………………………………（4分）
                 
          所以線路信息通暢的概率為�！�6分）
             （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
                 
                 ……………………………………………………………（9分）
                 ∴的分布列為
          4
          5
          6
          7
          8
          P
                 …………………………………………………………………………………………（10分）
          ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
          18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
          ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO
          垂直BD�！�1分）
                 ∴ AO=CO=�！�2分）
                 在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
          ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
                 ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
             （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
              ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
              ∴AE⊥BC。
              ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）
                 在RtAEO中，AO=，OE=，
          ∠，
                 ∴∠AEO=arctan2。
                 二面角A―BC―D的大小為arctan2。
                 （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
          ∴。
                 在ACD中，AD=CD=2，AC=，
          。
          


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          ∴。
                 ∴點O到平面ACD的距離為。…………………（12分）
          解法二：（1）同解法一。
                 （2）以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
                 則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
                 ∵AO⊥平面DCD，
                 ∴平面BCD的法向量=(0,0,)。…………………………………………（5分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     ，
                     由。設(shè)與夾角為，
                     則。
                     ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
                 （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
              。………………………………（11分）
              設(shè)與夾角為，則
              設(shè)O到平面ACD的距離為，
              ∵,
              ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
              …共線，該直線過點P1（a,a），
              斜率為……………………3分
              當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
              于是
              故…………………………7分
              （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
              ，……………………10分
              而當(dāng)
              ，
              故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
              20．解：（1）
              設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
              又為正三角形，
              a=2b,結(jié)合 
              ∴所求為……………………2分
              （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
              直線l的方程為得，
              ……………………4分
              ………………6分
              又且滿足上述方程，
              ………………7分
              （3）由（2）得，　
              ∴
              …………………………9分
              又
              ……………………10分
              設(shè)
              面積的最大值為…………………………13分
              21．解：（1）由
              即可求得……………………3分
              （2）當(dāng)＞＞＞0,
              不等式≥≥≥…（5分）
              令
               
              由于
              ……………………7分
              當(dāng)
              當(dāng)
              當(dāng)
              又，
              故
              于是由；………………9分
              （3）由（2）知，
              在上式中分別令x=再三式作和即得
              所以有……………………13分