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        1. 21.如圖.O是坐標原點.已知三 點E(0.3).F(0.1).G.直線L:y=-1.M是直線L上的動點.H.P是坐標平面上的動點.且 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          如圖,已知在坐標平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點,P是上半平面內(nèi)一點,△PMN的面積為,點A的坐標為(1+), =m· (m為常數(shù)),

           

          (1)求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程;

          (2)過點B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點,交直線x=-4于點E,點B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

           

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          (本小題滿分12分)

                  如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點,P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點,設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

             (1)求證:O、P、Q三點共線;(O為坐標原點)

             (2)設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點,已知PF1//QF2,求的值。

           

           

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          (本小題滿分12分)如圖,在以點O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點,∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡,且曲線C過點P.

          (Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F,求直線l斜率的取值范圍.

                        

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          (本小題滿分12分)如圖,已知M是函數(shù)圖像C上一點,過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A、B,O是坐標原點,求面積的最小值.

           

            

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          (本小題滿分12分)如圖,在以點O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點,∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡,且曲線C過點P.

          (Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F,求直線l斜率的取值范圍.

                        

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          一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

          <td id="pazrs"><strong id="pazrs"></strong></td>

              2,4,6

              二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

              13.800    14.    15.625    16.②④

              三、解答題(本大題共6小題,滿分74分)

              17.解

                 (Ⅰ)由題意知

              ……………………3分

              ……………………4分

              的夾角

              ……………………6分

              (Ⅱ)

              ……………………9分

              有最小值。

              的最小值是……………………12分

              18.解:

              (Ⅰ)設(shè)“一次取出3個球得4分”的事件記為A,它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況

              ……………………4分

              (Ⅱ)由題意,的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球,所以每次取到紅球的概率為……………………6分

              的分布列為

              3

              4

              5

              6

              P

              ……………………10分

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              19.解:

              連接BD交AC于O,則BD⊥AC,

              連接A1O

              在△AA1O中,AA1=2,AO=1,

              ∠A1AO=60°

              ∴A1O2=AA12+AO2-2AA1?Aocos60°=3

              ∴AO2+A1O2=A12

              ∴A1O⊥AO,由于平面AA1C1C

              平面ABCD,

              所以A1O⊥底面ABCD

              ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系,則A(0,-1,0),B(,0,0),C(0,1,0),D(-,0,0),A1(0,0,

              ……………………2分

              (Ⅰ)由于

              ∴BD⊥AA1……………………4分

                (Ⅱ)由于OB⊥平面AA1C1C

              ∴平面AA1C1C的法向量

              設(shè)⊥平面AA1D

              得到……………………6分

              所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

              (Ⅲ)假設(shè)在直線CC1上存在點P,使BP//平面DA1C1

              設(shè)

              ……………………9分

              設(shè)

              設(shè)

              得到……………………10分

              又因為平面DA1C1

              ?

              即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

              法二:在A1作A1O⊥AC于點O,由于平面AA1C­1C⊥平面

              ABCD,由面面垂直的性質(zhì)定理知,A1O⊥平面ABCD,

              又底面為菱形,所以AC⊥BD

                1. ……………………4分

                  (Ⅱ)在△AA1O中,A1A=2,∠A1AO=60°

                  ∴AO=AA1?cos60°=1

                  所以O(shè)是AC的中點,由于底面ABCD為菱形,所以

                  O也是BD中點

                  由(Ⅰ)可知DO⊥平面AA1C

                  過O作OE⊥AA1于E點,連接OE,則AA1⊥DE

                  則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角

                  ……………………6分

                  在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°

                  ∴AC=AB=BC=2

                  ∴AO=1,DO=

                  在Rt△AEO中,OE=OA?sin∠EAO=

                  DE=

                  ∴cos∠DEO=

                  ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

                  (Ⅲ)存在這樣的點P

                  連接B1C,因為A1B1ABDC

                  ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。

                  ∴A1D//B1C

                  在C1C的延長線上取點P,使C1C=CP,連接BP……………………10分

                  因B­1­BCC1,……………………12分

                  ∴BB1CP

                  ∴四邊形BB1CP為平行四邊形

                  則BP//B1C

                  ∴BP//A1D

                  ∴BP//平面DA1C1

                  20.解:

                  (Ⅰ)

                  ……………………2分

                  是增函數(shù)

                  是減函數(shù)……………………4分

                  ……………………6分

                  (Ⅲ)(i)當時,,由(Ⅰ)知上是增函數(shù),在上是減函數(shù)

                  ……………………7分

                  又當時,所以的圖象在上有公共點,等價于…………8分

                  解得…………………9分

                  (ii)當時,上是增函數(shù),

                  所以原問題等價于

                  ∴無解………………11分