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				17．已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇
          1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　
          10．B　11．（理）A�。ㄎ模〤　12．B　
          二、填空
          13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　14．-672　15．2.5小時　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等
          三、解答題
          　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1-x，）、B（1＋x，）因?yàn)?sub>，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，若m＞0，則x≥1時，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時，f（x）是減函數(shù)．
          　　∵　，，，，，
          ，
          　　∴　當(dāng)時，
          ，．
          　　∵　，　∴　．
          　　當(dāng)時，同理可得或．
          　　綜上：的解集是當(dāng)時，為；
          　　當(dāng)時，為，或．
          　　18．解析：（理）（1）設(shè)甲隊(duì)在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊(duì)獲勝，前四場比賽甲隊(duì)獲勝三場
          　　依題意得．
          　�。�2）設(shè)甲隊(duì)獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．
          　　∴　．
          （文）①設(shè)甲袋中恰有兩個白球?yàn)槭录嗀
           
          ②設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球?yàn)槭录?i>B，則B包含三種情況． 
          甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，②甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，③甲、乙兩袋中各取2個黑球．
          ∴　．
          　　19．解析：（1）取中點(diǎn)E，連結(jié)ME、，
          　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點(diǎn)共面．
          　　（2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．
          　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
          　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
          　�。�3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．
          　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
          　　∴　平面⊥平面．
          　�。�4）∠是與平面所成的角且等于45°．
          　　20．解析：（1）．
          　　∵　x≥1．　∴　，
          　　當(dāng)x≥1時，是增函數(shù)，其最小值為．
          　　∴　a＜0（a＝0時也符合題意）．　∴　a≤0．
          　�。�2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
          　　∴　有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)．
          　　此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．
          　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
          　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．
          　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．
          　　∴　．　∴　（定值）．
          　　（2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得
          ．
          　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點(diǎn)M到AB的距離為．
          　　設(shè)△AMB的面積為S．　∴　．
          　　當(dāng)時，得．
          　　22．解析：（1）∵　，a，，
          　　∴　　　∴　　　∴　
          　　∴　．
          　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時不合題意，舍去）．　∴a＝2．
          　�。�2），，由可得
          　　．　∴　．
          　　∴　b＝5
          　　（3）由（2）知，，　∴　．
          　　∴　．　∴　，．
          　　∵　，．
          　　當(dāng)n≥3時，
          　　
          　　　　　 
          　　
          　　．
          　　∴　．　綜上得　．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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