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				(1)求數(shù)列的通項公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									




          ⑴求數(shù)列的通項公式；
          ⑵設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          ⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由
          

			
          
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          數(shù)列的通項公式 
           

          （1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
           

          （2）由上述結果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.
           

          

			
          
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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。
            
             （1）若，求b3；
            
             （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；
            
             （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          一、選擇題
           1-6 
C  A  B 
B   B   D    7-12   B  C 
B  B  B 
C
          二、填空  
           13．  4     14．      15． 2    16．
          三、解答題
          17．（1）解：由
                 有    ……6分
          由，  ……8分
          由余弦定理
                當……12分
          ∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
             （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
          


          
 
          
  
  
            



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            1. 
   
              
    
    
              
    
              所成的角.………………4分
                   在Rt△MAE中， ，
                   同理，…………………………5分
              又GM=，
              ∴在△MGE中，
              ………………6分
              故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分
                 （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，
              


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              ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
              ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
              又AB∩PA=A,
              ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
              又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，
              ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
              又EF面EFQ，
              ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
              過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
              ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
              設，
                  在， …………………………11分
                  解得
                  故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
              解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
              則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                     （1）證明：
                       …………………………1分
                      設，
                      即，
                      
                       ……………2分
                      ，
                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
                     （2）解：∵,…………………………………………4分
                      ，……………………… 6分
                   
                  20．（本小題滿分12分）
                  解：（1）數(shù)列{an}的前n項和，
                                                        …………2分
                  又，
                                             …………3分
                  是正項等比數(shù)列，
                   
                  ，                                               …………4分
                  公比，                                                                                    …………5分
                  數(shù)列                                  …………6分
                     （2）解法一：，
                  由                        …………8分
                  ，
                  當，                                      …………10分
                  又
                  故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2…………12分
                     （2）解法二：，
                  令，         …………8分
                  由，
                  函數(shù)…………10分
                  對于
                  故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
                  21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
                  易知右焦點F的坐標為（），
                  據(jù)題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
                  由①，②有：        
③
                  設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
                   
                  所以，即為所求。                                   
………5分
                  2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
                  ，所以
                  。                                  
………7分
                  又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
                  由③有：。所以
                     ⑤
                  又A?B在橢圓上，故有               
⑥
                  將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
                  對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數(shù)，使等式成立，而
                  在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
                  也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
                   
                  22.  …1分
                  在上無極值點      ……………………………2分
                  當時，令,隨x的變化情況如下表：
                  x
                  ＋
                  0
                  －
                  遞增
                  極大值
                  遞減
                  從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
                  （2）解：當時，在處取得極大值
                  此極大值也是最大值。
                  要使恒成立，只需
                  的取值范圍是     …………………………………………………8分
                  （3）證明：令p=1，由（2）知:
                          …………………………………………………………10分
                           ……………………………………………14分