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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)    求證:是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          


          （1）求證：
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
          


          （2），， 
          


           
          

			
          
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          數(shù)學公式
          （1）求證：數(shù)學公式是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）數(shù)學公式，Tn是數(shù)列{cn}的前n項的和，數(shù)學公式．
          

			
          
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          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an•an+1
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
          1
          2
          ；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}同時滿足下列條件：①a1+a6=33,②a3a4=32,③三個數(shù)4a2,2a3,a4依次成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明＜1;
          (3)記bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個數(shù)4a2，2a3，a4依次成等差數(shù)列．
          

          (Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (Ⅱ)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          

          (Ⅲ)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明．
          

          

          

			
          
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          3
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          8
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          10
          11
          12
          D
          B
          B
          B
          C
          C
          B
          B
          B
          C
          C
          C
          13         400              
14       
          15         
4               
16      

          17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得
              …………………….6分
          （2）
            ………………………….……….12分
          18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是
                                       
……………………………………2分
          由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件�！�4分
          （1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分
          因此，兩人都抽到足球票的概率是    
………………………8分
          （2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為
              
………………………9分
          所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為
               
          因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分
          19．(本小題滿分12分）


          
 
          
  
  
            



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                 （1）證明：取AB中點H，連結GH，HE，
              ∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點，
              ∴GH∥AD∥EF，
              ∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分
              又H為AB中點，
              ∴EH∥PB. ……………………………………2分
              又EH面EFG，PB平面EFG，
              ∴PB∥平面EFG. ………………………………4分
                 （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
              


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              所成的角.………………5分
                   在Rt△MAE中，
，
                   同理，…………………………6分
              又，
              ∴在△MGE中，
              ………………7分
              故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
              則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                     （1）證明：
                       …………………………1分
                      設，
                      即，
                      
                       ……………3分
                      ，
                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
                     （2）解：∵,…………………………………………5分
                      ，……………………… 7分
                  故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                  (3)   
                    ，            

                  設面的法向量
                  則
                  取法向量
                  A到平面EFG的距離=.…………………………12分
                  20. (本小題滿分12分）解：（1）因為
                     所以,
                     而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
                  （3）   
由（1）知，
                  所以數(shù)列的通項公式為.………8分
                        =
                        =    ………………………12分
                  21. (本小題滿分12分）解：（1）
                  當時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
                  0
                  +
                  0
                  -
                  0
                  所以，當時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
                  （2）
                  在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                  當時;
                  當時.              
………………9分
                  恒成立，
                   解得,故的取值范圍是………………12分
                   
                  22．（本小題滿分14分）
                    
（1）解法一：設，             …………1分
                  即
                  當；                     …………3分
                  當                                              …………4分
                  化簡得不合
                  故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
                    
（1）解法二：的距離小于1，
                  ∴點M在直線l的上方，
                  點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
                  所以曲線C的方程為                                                           …………5分
                    
（2）當直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
                  設直線m的方程為，
                  代入 （☆）                                 …………6分
                  與曲線C恒有兩個不同的交點
                  設交點A，B的坐標分別為，
                  則                                                        …………7分
                  ①由，
                           …………9分
                  ②
                  點O到直線m的距離，
                  ………10分
                  ，
                  （舍去）
                                                                                                  …………12分
                  當方程（☆）的解為
                  若
                  若                        …………13分
                  當方程（☆）的解為
                  若
                  若            
                      所以，          
…………14分