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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A.            B.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
          

			
          
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          A、B、C是我軍三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時(shí)刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號(hào)，由于B、C比A距P更遠(yuǎn)，因此，4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．
          

			
          
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          5、A、B、C三個(gè)命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　　）
          

			
          
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          A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ） 求角A；
          （Ⅱ） 若a=2
          		3
          ，三角形面積S=
          		3
          ，求b+c的值．
          

			
          
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          a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：①
          a∥c
          b∥c
          ?a∥b；②
          a∥γ
          b∥γ
          ?a∥b；③
          α∥c
          β∥c
          ?α∥β          ；
          ④
          α∥c
          a∥c
          ?a∥α；⑤
          α∥γ
          β∥γ
          ?α∥β；⑥
          α∥γ
          a∥γ
          ?a∥α.
          其中正確的命題是
           
          ．（將正確的序號(hào)都填上）
          

			
          
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          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          D
          B
          B
          B
          C
          C
          B
          B
          B
          C
          C
          C
          13         400              
14       
          15         
4               
16      

          17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得
              …………………….6分
          （2）
            ………………………….……….12分
          18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是
                                       
……………………………………2分
          由于甲（或乙）是否抽到足球票，對(duì)乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件�！�4分
          （1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時(shí)發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分
          因此，兩人都抽到足球票的概率是    
………………………8分
          （2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時(shí)發(fā)生）的概率為
              
………………………9分
          所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為
               
          因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分
          19．(本小題滿分12分）


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
                 （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，
              ∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，
              ∴GH∥AD∥EF，
              ∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面. ……………………1分
              又H為AB中點(diǎn)，
              ∴EH∥PB. ……………………………………2分
              又EH面EFG，PB平面EFG，
              ∴PB∥平面EFG. ………………………………4分
                 （2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，
              


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              所成的角.………………5分
                   在Rt△MAE中，
，
                   同理，…………………………6分
              又，
              ∴在△MGE中，
              ………………7分
              故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，
              則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                     （1）證明：
                       …………………………1分
                      設(shè)，
                      即，
                      
                       ……………3分
                      ，
                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
                     （2）解：∵,…………………………………………5分
                      ，……………………… 7分
                  故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                  (3)   
                    ，            

                  設(shè)面的法向量
                  則
                  取法向量
                  A到平面EFG的距離=.…………………………12分
                  20. (本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)?sub>
                     所以,
                     而,因此，所以，即數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
                  （3）   
由（1）知，
                  所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.………8分
                        =
                        =    ………………………12分
                  21. (本小題滿分12分）解：（1）
                  當(dāng)時(shí)，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
                  0
                  +
                  0
                  -
                  0
                  所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
                  （2）
                  在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                  當(dāng)時(shí);
                  當(dāng)時(shí).              
………………9分
                  恒成立，
                   解得,故的取值范圍是………………12分
                   
                  22．（本小題滿分14分）
                    
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
                  即
                  當(dāng)；                     …………3分
                  當(dāng)                                              …………4分
                  化簡得不合
                  故點(diǎn)M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
                    
（1）解法二：的距離小于1，
                  ∴點(diǎn)M在直線l的上方，
                  點(diǎn)M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
                  所以曲線C的方程為                                                           …………5分
                    
（2）當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                  設(shè)直線m的方程為，
                  代入 （☆）                                 …………6分
                  與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
                  設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，
                  則                                                        …………7分
                  ①由，
                           …………9分
                  ②
                  點(diǎn)O到直線m的距離，
                  ………10分
                  ，
                  （舍去）
                                                                                                  …………12分
                  當(dāng)方程（☆）的解為
                  若
                  若                        …………13分
                  當(dāng)方程（☆）的解為
                  若
                  若            
                      所以，          
…………14分