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如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無(wú)摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)．當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍．

【解析】：飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其水平位移為x＝v₁·t，①

聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v₂，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，傳播距離為h＝v₂t，②

且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③

由①②③式解得v₁＝v，即飛機(jī)的速度約為聲速的

倍．

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)．當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍．

【解析】：飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其水平位移為x＝v₁·t，①

聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v₂，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，傳播距離為h＝v₂t，②

且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③

由①②③式解得v₁＝v，即飛機(jī)的速度約為聲速的

倍．

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無(wú)摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如圖所示為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運(yùn)行，一質(zhì)量為m=2kg的物體無(wú)初速度地放在A處，傳送帶就將物體送上去。設(shè)物體與傳送帶的滑動(dòng)摩擦力，AB間的距離，，求物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t。

　　某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算時(shí)間t的方法：由可解得t。請(qǐng)判斷上面的解法是否正確，并說(shuō)明理由。如果正確，請(qǐng)代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。