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（理科）(本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列中，，

求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

 (本小題滿分12分)[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院上學(xué)期開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，該學(xué)院共有2000名學(xué)生修習(xí)了這門課程，且學(xué)生的考試成績(jī)?nèi)�部合�?答卷存檔)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)缺失，分別用x、y代替.

（Ⅰ）若用分層抽樣法在所有2000份學(xué)生答卷中隨機(jī)抽取60份答卷進(jìn)行比較分析，求在優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取多少份答卷？

（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率.

(本小題滿分12分）（文科做前兩問(wèn)；理科全做．）
某會(huì)議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號(hào)相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（II）在第二次燈棍更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說(shuō)，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設(shè)在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

(本小題滿分12分)

    某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，

其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科

   （1）是根據(jù)以上信息，寫出列聯(lián)表

   （2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？參考公式

(本小題滿分12分）（文科做前兩問(wèn)；理科全做．）

某會(huì)議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號(hào)相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換．

（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；

（II）在第二次燈棍更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說(shuō)，求該燈需要更換燈棍的概率；

（III）設(shè)在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．