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				 如果一條直線和兩個(gè)平面中的一個(gè)相交.那么它和另一個(gè)平面也相交.  已知:α∥β,l∩α＝A.  求證:l與β相交.    證明:∵α∥β,l∩α＝A  ∴Aβ.  假設(shè)l與β不相交.則l∥β  在平面β內(nèi)任取一點(diǎn)D.則Dl.  ∴點(diǎn)D.l確定平面PBD.如圖  ∵α與平面PBD相交于過(guò)A的一條直線AC.  β與平面PBD相交于過(guò)點(diǎn)D的一條直線BD.  又α∥β ∴AC與BD無(wú)公共點(diǎn).  ∵AC和BD都在平面PBD內(nèi).  ∴AC∥BD.  由l∥β可知l∥BD.  ∴AC∥l且l與AC相交于A.  ∴AC與l重合.又AC在平面α內(nèi).  ∴l(xiāng)在α內(nèi)與l∩α＝A矛盾.  ∴假設(shè)不成立.  ∴l(xiāng)與β必相交.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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