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				 如圖.設ABC-A1B1C1是直三棱柱.E.F分別為AB.A1B1的中點.且AB＝2AA1＝2a,AC＝BC＝a.  (1)求證:AF⊥A1C  (2)求二面角C-AF-B的大小    分析 本小題考查空間幾何垂直的概念和二面角的度量等知識.  解 (1)∵AC＝BC.E為AB中點.∴CE⊥AB  又∵ABC-A1B1C1為直棱柱.∴CE⊥面AA1BB  連結EF.由于AB＝2AA1  ∴AA1FE為正方形  ∴AF⊥A1E.從而AF⊥A1C  (2)設AF與A1E交于O.連結CO.由于AF⊥A1E.知AF⊥面CEA1  ∴∠COE即為二面角C-AF-B的平面角  ∵AB＝2AA1＝2a,AC＝BC＝a  ∴CE＝a,OE＝a,∴tan∠COE＝＝2.  ∴二面角C-AF-B的大小是arctan2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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