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        1. 15.利用平行線內(nèi)錯角相等及等角的余角相等即可證明. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          完成下列推理過程
          已知:如圖,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求證:BE∥CF.
          證明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
          ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°
          垂直定義
          垂直定義

          ∴∠1與∠3互余,∠2與∠4互余
          又∵∠1=∠2
          ∴∠3=∠4
          等角的余角相等
          等角的余角相等

          ∴BE∥CF
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          內(nèi)錯角相等兩直線平行

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          填注理由:
          (1)已知如圖1,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:EG∥FH.
          證明:∵∠1=∠2(已知)∠AEF=∠1
          對頂角相等
          對頂角相等

          ∴∠AEF=∠2
          等量代換
          等量代換

          ∴AB∥CD
          同位角相等兩直線平行
          同位角相等兩直線平行

          ∴∠BEF=∠CFE
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          ∵∠3=∠4(已知)
          ∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)

          即∠GEF=∠HFE
          ∴EG∥FH
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          內(nèi)錯角相等兩直線平行

          (2)如圖2:已知,OC⊥OD,OA⊥OB,求證:∠1=∠3
          證明:∵OC⊥OD(已知)
          ∴∠1+∠2=90°
          垂直定義
          垂直定義

          同理∠3+∠2=90°
          ∴∠1=∠3
          等角的余角相等
          等角的余角相等

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          下列命題中,屬于定義的是( 。

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          4、下列說法:①兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;②同角或等角的余角相等;③相等的角是對頂角;④三角形的三條高交于一點.其中正確的有( 。

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          下列說法中不正確的是( 。

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