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				已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽.且對(duì)任意a,b∈R,都有f.且當(dāng)x>0時(shí).f=-3.   是R上的減函數(shù),   是奇函數(shù),   在［m,n］上的值域.   (1)證明 設(shè)x1.x2∈R.且x1<x2,f(x2)=f［x1+(x2-x1)］=f(x1)+f(x2-x1).   ∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0.∴f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1).   故f(x)是R上的減函數(shù).   +f(b)恒成立.∴可令a=-b=x,則有f.   又令a=b=0,則有f=0.從而x∈R.f=0.   ∴f是奇函數(shù).   是R上的單調(diào)遞減函數(shù).   ∴y=f(x)在［m.n］上也是減函數(shù).故f(x)在［m.n］上的最大值f(x)max=fmin=f(n).   由于f+f(n-1)==nf.   又f=-1,∴f=-n.   ∴函數(shù)y=f(x)在［m,n］上的值域?yàn)椋?n,-m］.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3. 
            
          (1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
            
          （2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
            
          （3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3. 
            
          (1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
            
          （2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
            
          （3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f(a+b)= f(a)+ f(b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，證明：
          （1）函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
          （2）函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。 
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3." 
          (1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
          （2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
          （3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)不恒為零，f(x)與f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則y=f(x)

          1. A.
            是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
          2. B.
            是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
          3. C.
            是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
          4. D.
            既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
          

			
          
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