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        1. 已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽.且對(duì)任意a,b∈R,都有f.且當(dāng)x>0時(shí).f=-3. 是R上的減函數(shù), 是奇函數(shù), 在[m,n]上的值域. (1)證明 設(shè)x1.x2∈R.且x1<x2,f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1). ∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0.∴f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1). 故f(x)是R上的減函數(shù). +f(b)恒成立.∴可令a=-b=x,則有f. 又令a=b=0,則有f=0.從而x∈R.f=0. ∴f是奇函數(shù). 是R上的單調(diào)遞減函數(shù). ∴y=f(x)在[m.n]上也是減函數(shù).故f(x)在[m.n]上的最大值f(x)max=fmin=f(n). 由于f+f(n-1)==nf. 又f=-1,∴f=-n. ∴函數(shù)y=f(x)在[m,n]上的值域?yàn)椋?n,-m]. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

          (1)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);

          (2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);

          (3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

          (1)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);

          (2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);

          (3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)= f(a)+ f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立,證明:
          (1)函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);
          (2)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。

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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
          (1)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);
          (2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
          (3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)不恒為零,f(x)與f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則y=f(x)


          1. A.
            是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
          2. B.
            是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
          3. C.
            是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
          4. D.
            既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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