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        1. 一元一次函數(shù):.當(dāng)時.是增函數(shù),當(dāng)時.是減函數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解答題:解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個根為α、β(α<β),函數(shù)

          (1)

          求f(α)f(β)的值;

          (2)

          證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

          (3)

          當(dāng)α為何值時,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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          已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
          x
          3
           
          +b
          x
          2
           
          +cx+d
          ,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結(jié)論:
          ①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
          ②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1
          ③當(dāng)a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
          ④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
          其中正確結(jié)論的序號是
           
          .(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)

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          已知關(guān)于x的函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結(jié)論:
          ①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
          ②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1;
          ③當(dāng)a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
          ④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
          其中正確結(jié)論的序號是________.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)

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          (08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當(dāng)銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

          ⑴直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

          ⑵求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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          某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當(dāng)銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
          (1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
          195225
          =1521)

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