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（2013•湖南）已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：

x2

5

+y2=1的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F₂的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a，b．當(dāng)ab最大時(shí)，求直線l的方程．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0， b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₂與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F₁F₂為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=

1

2

，F(xiàn)₁也是拋物線C₁：y2=-4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F₂的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且2

DF2

=

F2E

，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，P是雙曲線的上一點(diǎn)，若

PF1

•

PF2

=0且|

PF1

|•|

PF2

|=3ab，則雙曲線的離心率是．

（2013•青島二模）已知F₁、F₂分別是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，

PF2

⊥

F1F2

，且|

PF1

|=

2

|

PF2

|，則雙曲線的離心率為（　　）