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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一.選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          D
          C
          B
          B
          C
          A
          C
          B
          A
          二.填空題 
          11.      12. ②     13．       14.
120     15． 
          三.解答題
          16．解：（Ⅰ）.  …………………………………3分
          由，得．
………………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得.  ………………8分
          由,得.
          當(dāng),即時,函數(shù) 有最大值.  ……………………12分
          17．解：設(shè)此工人一個季度里所得獎金為，則是一個離散型隨機變量.由于該工人每月完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每月完成任務(wù)的概率等于.   …………………2分
          所以,  ,,
          ,.    …………8分
          于是.
          所以此工人在一個季度里所得獎金的期望為153. 75元.     ……………………12分
          18．解：（Ⅰ）取BC的中點H,連結(jié)PH, 連結(jié)AH交BD于E.
          .    ……………………………2分
          又面面,面.
            ,.
          ,.
          ,即.        ………………………………………………4分
          因為AH為PA在平面上的射影,.   ……………………………6分
          （Ⅱ）連結(jié)PE,則由（Ⅰ）知.
          為所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分
          在中,由,求得.
          .
          即所求二面角的正切值為.     …………………………………………………12分
          另解：（Ⅰ)建系設(shè)點正確2分,求出兩個法向量2分,判斷正確2分;
          (Ⅱ)求出兩個法向量3分,求出余弦值2分,求出正切值1分.
          19. 解：（Ⅰ）設(shè),則
          ,.
          即點C的軌跡方程為.    …………………………………………………3分
          （Ⅱ）由題意.
          . ……………5分
          .
          ,
          .       ……………………………8分
          （Ⅲ）..
          .
          ∴雙曲線實軸長的取值范圍是.   ………………………………………………12分
          20．解: (Ⅰ)由已知得的定義域為,.   ………………2分
          由題意得對一切恒成立,
                ……………………………………………5分
          當(dāng)時,,

          .故.     
…………………………………………7分
          (Ⅱ)假設(shè)存在正實數(shù),使得成立.
          . 
…………………9分
          由,得,.由于,故應(yīng)舍去.
          當(dāng)時,    ………………………………………11分
          令,解得或.   …………………………13分
          另解: 假設(shè)存在正實數(shù),使得成立.
          設(shè),則.    ………………………9分
          由,解得或.
          因為,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          .    … ……………………………………11分
          令,解得或.   …………………………13分
          21．解：（Ⅰ）由已知，得.   
          則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.    ……………………………………………2分
          又.   ……………………………………………4分
          （Ⅱ）.   …………………6分
          恒成立，則
          解得
          故存在常數(shù)A，B，C，滿足條件.       …………………………………………9分
            
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：
          .    …………………14分
          =
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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