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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問(wèn)題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一.選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          D
          C
          B
          B
          C
          A
          C
          B
          A
          二.填空題 
          11.      12. ②     13．       14.
120     15． 
          三.解答題
          16．解：（Ⅰ）.  …………………………………3分
          由，得．
………………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得.  ………………8分
          由,得.
          當(dāng),即時(shí),函數(shù) 有最大值.  ……………………12分
          17．解：設(shè)此工人一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金為，則是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.由于該工人每月完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每月完成任務(wù)的概率等于.   …………………2分
          所以,  ,,
          ,.    …………8分
          于是.
          所以此工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望為153. 75元.     ……………………12分
          18．解：（Ⅰ）取BC的中點(diǎn)H,連結(jié)PH, 連結(jié)AH交BD于E.
          .    ……………………………2分
          又面面,面.
            ,.
          ,.
          ,即.        ………………………………………………4分
          因?yàn)锳H為PA在平面上的射影,.   ……………………………6分
          （Ⅱ）連結(jié)PE,則由（Ⅰ）知.
          為所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分
          在中,由,求得.
          .
          即所求二面角的正切值為.     …………………………………………………12分
          另解：（Ⅰ)建系設(shè)點(diǎn)正確2分,求出兩個(gè)法向量2分,判斷正確2分;
          (Ⅱ)求出兩個(gè)法向量3分,求出余弦值2分,求出正切值1分.
          19. 解：（Ⅰ）設(shè),則
          ,.
          即點(diǎn)C的軌跡方程為.    …………………………………………………3分
          （Ⅱ）由題意.
          . ……………5分
          .
          ,
          .       ……………………………8分
          （Ⅲ）..
          .
          ∴雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍是.   ………………………………………………12分
          20．解: (Ⅰ)由已知得的定義域?yàn)?sub>,.   ………………2分
          由題意得對(duì)一切恒成立,
                ……………………………………………5分
          當(dāng)時(shí),,

          .故.     
…………………………………………7分
          (Ⅱ)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.
          . 
…………………9分
          由,得,.由于,故應(yīng)舍去.
          當(dāng)時(shí),    ………………………………………11分
          令,解得或.   …………………………13分
          另解: 假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.
          設(shè),則.    ………………………9分
          由,解得或.
          因?yàn)?sub>,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          .    … ……………………………………11分
          令,解得或.   …………………………13分
          21．解：（Ⅰ）由已知，得.   
          則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.    ……………………………………………2分
          又.   ……………………………………………4分
          （Ⅱ）.   …………………6分
          恒成立，則
          解得
          故存在常數(shù)A，B，C，滿足條件.       …………………………………………9分
            
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：
          .    …………………14分
          =
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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