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        1. 17.某工廠規(guī)定.如果工人在一個季度里有1個月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎金90元,如果有2個月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎金210元,如果有3個月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎金330元,如果工人三個月都未完成任務(wù).則沒有獎金.假設(shè)某工人每月完成任務(wù)與否是等可能的.求此工人在一個季度里所得獎金的期望. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

          (Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;

          (Ⅱ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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          (本小題滿分12分)某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

          (Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;

          (Ⅱ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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          (本小題滿分12分)

              某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測,設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.

          (Ⅰ)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率;

          (Ⅱ)任意依次抽出個零件進(jìn)行檢測,求其中至多個零件是合格品的概率;

          (Ⅲ)任意依次抽取該種零件個,設(shè)表示其中合格品的個數(shù),求

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          (本小題滿分12分)

          某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

          (Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;

          (Ⅱ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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          (本小題滿分12分)某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

          (Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;

          (Ⅱ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

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          一.選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          A

          D

          C

          B

          B

          C

          A

          C

          B

          A

          二.填空題

          11.      12. ②     13.       14. 120     15.

          三.解答題

          16.解:(Ⅰ).  …………………………………3分

          ,得. ………………………………5分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得.  ………………8分

          ,得.

          當(dāng),即時(shí),函數(shù) 有最大值.  ……………………12分

          17.解:設(shè)此工人一個季度里所得獎金為,則是一個離散型隨機(jī)變量.由于該工人每月完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每月完成任務(wù)的概率等于.   …………………2分

          所以,  ,,

          ,.    …………8分

          于是.

          所以此工人在一個季度里所得獎金的期望為153. 75元.     ……………………12分

          18.解:(Ⅰ)取BC的中點(diǎn)H,連結(jié)PH, 連結(jié)AH交BD于E.

          .    ……………………………2分

          又面,.

            ,.

          ,.

          ,即.        ………………………………………………4分

          因?yàn)锳H為PA在平面上的射影,.   ……………………………6分

          (Ⅱ)連結(jié)PE,則由(Ⅰ)知.

          為所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分

          中,由,求得.

          .

          即所求二面角的正切值為.     …………………………………………………12分

          另解:(Ⅰ)建系設(shè)點(diǎn)正確2分,求出兩個法向量2分,判斷正確2分;

          (Ⅱ)求出兩個法向量3分,求出余弦值2分,求出正切值1分.

          19. 解:(Ⅰ)設(shè),則

          ,.

          即點(diǎn)C的軌跡方程為.    …………………………………………………3分

          (Ⅱ)由題意.

          . ……………5分

          .

          ,

          .       ……………………………8分

          (Ⅲ)..

          .

          ∴雙曲線實(shí)軸長的取值范圍是.   ………………………………………………12分

          20.解: (Ⅰ)由已知得的定義域?yàn)?sub>,.   ………………2分

          由題意得對一切恒成立,

                ……………………………………………5分

          當(dāng)時(shí),,

          .故.      …………………………………………7分

          (Ⅱ)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

          .  …………………9分

          ,得,.由于,故應(yīng)舍去.

          當(dāng)時(shí),    ………………………………………11分

          ,解得.   …………………………13分

          另解: 假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

          設(shè),則.    ………………………9分

          ,解得.

          因?yàn)?sub>,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          .    … ……………………………………11分

          ,解得.   …………………………13分

          21.解:(Ⅰ)由已知,得.  

          則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.    ……………………………………………2分

          .   ……………………………………………4分

          (Ⅱ).   …………………6分

          恒成立,則

          解得

          故存在常數(shù)A,B,C,滿足條件.       …………………………………………9分

             (Ⅲ)由(Ⅱ)知:

          .    …………………14分

          =

           

           


          同步練習(xí)冊答案