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				 學法:自主學習和嘗試.互動式討論.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有一高二升高三的學生盼望進入某名牌大學學習，假設該名牌大學由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；③2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）．該考生具有參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表：
          

          


          
省數(shù)學競賽獲一等獎
自主招生通過
高考達重點線
高考達該校分數(shù)線
          

          
0.5
0.7
0.8
0.6
          如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國際集訓隊的概率是0.4．若進入國家集訓隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄��；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄�。�
          （1）求該考生參加自主招生考試的概率；
          （2）求該學生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望；
          （3）求該學生被該校錄取的概率．
          

			
          
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          某中學高三（1）班共有50名學生，他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間，將全班學生的自主學習時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
          

          


          
組序
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
第一組
[180，210）
5
0.1
          

          
第二組
[210，240）
10
0.2
          

          
第三組
[240，270）
12
0.24
          

          
第四組
[270，300）
a
b
          

          
第五組
[300，330）
6
c
          （1）求表中的a、b、c的值；
          （2）某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學生中應抽取多少人？
          （3）已知第一組學生中有3名男生和2名女生，從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
          

			
          
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          有一高二升高三的學生盼望進入某名牌大學學習，假設該名牌大學由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；③2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）．該考生具有參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表：
          省數(shù)學競賽獲一等獎自主招生通過高考達重點線高考達該校分數(shù)線
          0.50.70.80.6
          如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國際集訓隊的概率是0.4．若進入國家集訓隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄取；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄�。�
          （1）求該考生參加自主招生考試的概率；
          （2）求該學生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望；
          （3）求該學生被該校錄取的概率．
          

			
          
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          閱讀下列文字，然后回答問題：
          對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，當x是整數(shù)時，[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用．例如當您在學習和使用計算器時，在用到的算法語言中，就有這種取整函數(shù)．
          試求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和．
          

			
          
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          某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[180，210）
4
0.1
          

          
[210，240）
8
s
          

          
[240，270）
12
0.3
          

          
[270，300）
10
0.25
          

          
[300，330）
n
t
           （1）求分布表中s，t的值；
          （2）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關(guān)性，需要在這40名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
          （3）已知第一組的學生中男、女生均為2人．在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
          

			
          
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