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				重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.  難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納.概括及其應(yīng)用.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=數(shù)學(xué)公式；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          20、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：y=at，請(qǐng)解決以下問題：
          ①求出這個(gè)指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式；
          ②求第5個(gè)月時(shí)浮萍的面積； 
          ③浮萍從4m2蔓延到16m2恰好要經(jīng)過多少個(gè)月．
          

			
          
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