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        1. 教學重點:函數(shù)的三種表示方法.分段函數(shù)的概念. 教學難點:根據不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).什么才算“恰當 ?分段函數(shù)的表示及其圖象. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在高速公路上,每隔100米就有1個里程牌,若y表示從0公里牌到x公里牌所有的里程牌數(shù),其中,x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},試用函數(shù)的三種表示法表示y=f(x).

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          如圖,已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦點和上頂點分別為F1、F2、B,我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
          (1)已知橢圓C1
          x2
          4
          +y2=1
          C2
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          判斷C2與C1是否相似,如果相似則求出C2與C1的相似比,若不相似請說明理由;
          (2)寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程,并列舉相似橢圓之間的三種性質(不需證明);
          (3)已知直線l:y=x+1,在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關于直線l對稱,若存在,則求出函數(shù)f(b)=|MN|的解析式.

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          (12分)星期天,劉先生到電信局打算上網開戶,經詢問,記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料,現(xiàn)將資料整理如下:

          1163普通:上網資費2元/小時;

          2163A:每月50元(可上網50小時),超過50小時的部分資費2元/小時;

          3ADSLD:每月70元,時長不限(其他因素忽略不計).

          請你用所學的函數(shù)知識對上網方式與費用問題作出研究:

          (1)分別寫出三種上網方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式;

          (2)在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象;

          (3)根據你的研究,請給劉先生一個合理化的建議.

           

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          如圖,已知橢圓的焦點和上頂點分別為F1、F2、B,我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
          (1)已知橢圓判斷C2與C1是否相似,如果相似則求出C2與C1的相似比,若不相似請說明理由;
          (2)寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程,并列舉相似橢圓之間的三種性質(不需證明);
          (3)已知直線l:y=x+1,在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關于直線l對稱,若存在,則求出函數(shù)f(b)=|MN|的解析式.

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          函數(shù)有三種表示方法:列表法、解析法、圖象法.?

          (1)列表法:就是      來表示兩個變量的函數(shù)關系.?

          用列表法表示函數(shù)關系的優(yōu)點:       ;?

          (2)圖象法:就是      來表示兩個變量的函數(shù)關系.?

          用圖象法表示函數(shù)關系的優(yōu)點:       ;?

          (3)解析法:就是把兩個變量的函數(shù)關系用一個      表示,這個等式叫做函數(shù)的解析表達式,簡稱解析式.??

          用解析式表示函數(shù)關系的優(yōu)點:       .

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