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				A．(1.+)    B．(-.3)    C．      D．(1.3)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．（本小題滿(mǎn)分12分）.
          


          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
          


           
          


          


           
          


           
          


          (1)
求該弦橢圓的方程；
          


          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 
          


          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          
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          若，,  則
          


          A．（1，1）      B．（－1，－1） 
          


          C．（3，7）    D．（-3,-7）
          


           
          

			
          
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          ．（本小題滿(mǎn)分12分）.
          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

          (1)求該弦橢圓的方程；
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
          (1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
          (2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
          ①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
          ②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
          (1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
          (2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
          ①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
          ②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．
          

			
          
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          一、選擇題
          


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          20080422
          二、填空題
          13．2    14．3   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）……………………3分
          由得
          故……………………6分
          （2）因?yàn)?sub>
          故
          ………………9分
          ……………………12分
          文本框:  18．方法一：
          （1）證明：連結(jié)BD，
          ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
          過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
              則由
              這時(shí)，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
              又
              ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷(xiāo)售總金額為：
                 （2）
              即……………………3分
              當(dāng)
              當(dāng)x=50時(shí)，
              即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷(xiāo)售總最大.……………………6分
              （2）由（1）
              如果上漲價(jià)格能使銷(xiāo)假售總金額增加，
              則有……………………8分
              即x>0時(shí)，
              ∴
              注意到m>0
              ∴  ∴   ∴
              ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
              當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
              當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無(wú)意義.
              因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點(diǎn)為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對(duì)于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當(dāng)兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………10分
              ∴…………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
              ∴當(dāng)
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
              可知
              ②當(dāng)
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
              ③當(dāng)時(shí)，有，
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分