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        1. 20.已知上不相同的兩個點.l是弦AB的垂直平分線. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

             (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)

          已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。

          求橢圓的方程;

          設直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值

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          (本小題滿分12分)已知為拋物線上不同的兩點,線段恰被所平分,線段的垂直平分線與拋物線交于兩點,線段的中點.   (Ⅰ)求直線的方程;

          (Ⅱ)求以點為圓心與直線相切的圓的方程.

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          (本小題滿分12分)

          已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。

          求橢圓的方程;

          設直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值

          查看答案和解析>>

          (本小題滿分12分)已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N.當時,求的取值范圍.

           

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          一、選擇題

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          20080422

          二、填空題

          13.2    14.   15.   16.①③④

          三、解答題

          17.解:(1)……………………3分

          ……………………6分

          (2)因為

          ………………9分

          ……………………12分

          文本框:  18.方法一:

          (1)證明:連結(jié)BD,

          ∵D分別是AC的中點,PA=PC=

          ∴PD⊥AC,

          ∵AC=2,AB=,BC=

          ∴AB2+BC2=AC2,

          ∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

          ∴BD=

          ∵PD2=PA2―AD2=3,PB

          ∴PD2+BD2=PB2

          ∴PD⊥BD,

          ∵ACBD=D

          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

          (2)解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

          ∵AB⊥BC,

          ∴AB⊥DE,

          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

          ∴PE⊥AB

          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

          在△PED中,DE=∠=90°,

          ∴tan∠PDE=

          ∴二面角P―AB―C的大小是

          (3)解:設點E到平面PBC的距離為h.

          ∵VP―EBC=VE―PBC,

          ……………………10分

          在△PBC中,PB=PC=,BC=

          而PD=

          ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

          方法二:

          (1)同方法一:

            1. 過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

              原點,DE為x軸,DF為y軸,

              DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

              則D(0,0,0),P(0,0,),

              E(),B=(

              上平面PAB的一個法向量,

              則由

              這時,……………………6分

              顯然,是平面ABC的一個法向量.

              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

              (3)解:

              平面PBC的一個法向量,

              是平面PBC的一個法向量……………………10分

              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

              19.解:(1)由題設,當價格上漲x%時,銷售總金額為:

                 (2)

              ……………………3分

              當x=50時,

              即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

              (2)由(1)

              如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

              則有……………………8分

              即x>0時,

              注意到m>0

                ∴   ∴

              ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

              20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

              l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

              l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設l的斜率為k,則直線l的方程為

              由已知可得………5分

              解得無意義.

              因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

              (2)由已知可設直線l的方程為……………………8分

              則AB所在直線為……………………9分

              代入拋物線方程………………①

              的中點為

              代入直線l的方程得:………………10分

              又∵對于①式有:

              解得m>-1,

              l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

              21.解:(1)由

              ……………………3分

              又由已知

              ∴數(shù)列是以3為首項,以-1為公差的等差數(shù)列,且…………6分

              (2)∵……………………8分

              …………①

              …………②………………10分

              ②―①得

              ……………………12分

              22.解:(1)和[0,2]上有相反的單調(diào)性,

              的一個極值點,故

                 (2)令

              因為和[4,5]上有相反的單調(diào)性,

              和[4,5]上有相反的符號,

              ……………………7分

              假設在點M在點M的切線斜率為3b,則

              故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分

                 (3)∵的圖象過點B(2,0),

              ,依題意可令

              ……………………12分

              ∴當

              ……………………14分