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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				19．某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品.每年可售出該產(chǎn)品1000噸.若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%.則每年的銷售數(shù)量將減少mx%.其中m為正常數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
          ON
          |=6，
          ON
          =
          		5
          •
          OM
          ．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程：
          （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
          OP
          =3
          OA
          ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
          

			
          
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          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          
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          （07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
          (I)求f (x)的最小值h(t);
          (II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).
          (I)求證：AB1⊥平面A1BD;
          (II)求二面角A-A1D-B的大小.
          

			
          
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          一、選擇題
          


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        2. 
 
          
  
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          20080422
          二、填空題
          13．2    14．   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）……………………3分
          由得
          故……………………6分
          （2）因?yàn)?sub>
          故
          ………………9分
          ……………………12分
          文本框:  18．方法一：
          （1）證明：連結(jié)BD，
          ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
              原點(diǎn)，DE為x軸，DF為y軸，
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
              則由
              這時(shí)，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
              又
              ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：
                 （2）
              即……………………3分
              當(dāng)
              當(dāng)x=50時(shí)，
              即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大.……………………6分
              （2）由（1）
              如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，
              則有……………………8分
              即x>0時(shí)，
              ∴
              注意到m>0
              ∴  ∴   ∴
              ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
              當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
              當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點(diǎn)為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）由
              得……………………3分
              又由已知
              ∴
              ∴
              ∴數(shù)列是以3為首項(xiàng)，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
              （2）∵……………………8分
              ∴…………①
              …………②………………10分
              ②―①得
              ……………………12分
              22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
              ∴的一個(gè)極值點(diǎn)，故
                 （2）令
              因?yàn)?sub>和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
              ∴和[4，5]上有相反的符號，
              故……………………7分
              假設(shè)在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線斜率為3b，則
              即
              ∵
              ∴
              故不存在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線斜率為3b………………9分
                 （3）∵的圖象過點(diǎn)B（2，0），
              ∴
              設(shè)，依題意可令
              則……………………12分
              ∴
              ∵
              ∴當(dāng)
              故……………………14分