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        1. 1.當(dāng)0<a<1時(shí).函數(shù)①y=a|x|與函數(shù)②y=loga|x|在區(qū)間 A.都是增函數(shù) B.都是減函數(shù) C.①是增函數(shù).②是減函數(shù) D.①是減函數(shù).②是增函數(shù) [解析] ①②均為偶函數(shù).且0<a<1.x>0時(shí).y=a|x|為減函數(shù).y=loga|x|為減函數(shù).當(dāng)x<0時(shí).①②均是增函數(shù). [答案] A 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

          (Ⅰ)求f(x)的解析式;

          (Ⅱ)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (Ⅲ)當(dāng)m>2時(shí),證明:恒有l(wèi)ogmf(x)<1+logmx.

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          已知函數(shù)y=kx與y=x2+2(x≥0)的圖象相交于A(x1,y1),B(x2,y2),l1l2分別是y=x2+2(x≥0)的圖象在A,B兩點(diǎn)的切線,M,N分別是l1,l2與x軸的交點(diǎn).

          (1)求k的取值范圍;

          (2)設(shè)t為點(diǎn)M的橫坐標(biāo),當(dāng)x1<x2時(shí),寫出t以x1為自變量的函數(shù)式,并求其定義域和值域;

          (3)試比較|OM|與|ON|的大小,并說明理由(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點(diǎn)A,曲線y=f(x)在點(diǎn)A處的切線斜率為-1.

          (1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值;

          (2)證明:當(dāng)x>0時(shí),x2<ex

          (3)證明:對(duì)任意給定的正數(shù)e,總存在x0,使得當(dāng)x∈(x0,+∞)時(shí),恒有x<cex

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          已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點(diǎn)A,曲線y=f(x)在點(diǎn)A處

          的切線斜率為-1.

          (Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的極值;

          (Ⅱ)證明:當(dāng)x>0時(shí),x2<ex;

          (Ⅲ)證明:對(duì)任意給定的正數(shù)c,總存在x0,使得當(dāng)x∈(x0,+∞),恒有x2<cex

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          已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
          (1)討論f(x)的單調(diào)性;
          (2)設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x<時(shí),f>f
          (3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,證明:<0.

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