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        1. 22.已知:函數(shù).. (Ⅰ)求證:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng). 并求的值. (Ⅱ)設(shè)...且. 求證:(ⅰ)當(dāng)時(shí).,(ⅱ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知:函數(shù),x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (。┱(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),;
          (ⅱ)

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          已知:函數(shù),x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (。┱(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),;
          (ⅱ)

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          已知:函數(shù)f(x)=-
          1
          6
          x3+
          1
          2
          x2+x
          ,x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,
          4
          3
          )
          中心對(duì)稱(chēng),并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (ⅰ)請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),1<an
          3
          2

          (ⅱ)|a1-
          2
          |+|a2-
          2
          |+…+|an-
          2
          |<2

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          已知數(shù)學(xué)公式,函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)滿(mǎn)足如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:當(dāng)點(diǎn)(x,y)在y=f(x)的圖象上時(shí),點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在y=g(x)的圖象上,且f(0)=0,g(-1)=1.
          (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
          (2)指出函數(shù)y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并用單調(diào)性定義證明之.

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          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的定義域?yàn)镽,它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)取極值1.
          (1)求a,b,c的值;
          (2)求證:曲線y=f(x)上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,使過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案