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				40．已知函數(shù) .  (1)求及的值,  (2)是否存在自然數(shù).使對一切都成立.若存在.求出自然數(shù)的最小值,不存在.說明理由,  的結(jié)論來比較和 的大�。�  解(1),．  (2)假設(shè)存在自然數(shù),使對一切都成立.  由,得 .   當(dāng)時.不等式顯然不成立．      當(dāng)時..  當(dāng)n=1時.顯然,          當(dāng)時.= 成立.則 對一切都成立．    所以存在最小自然數(shù).    (3)． 由().所以..--..  相乘得 .∴   成立．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知函數(shù)
          

          (Ⅰ)求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
          

          (Ⅱ)求證：對于任意正整數(shù)n，均有(e為自然對數(shù)的底數(shù))；
          

          (Ⅲ)當(dāng)a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)
          

          (Ⅰ)求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
          

          (Ⅱ)求證：對于任意正整數(shù)n，均有(e為自然對數(shù)的底數(shù))；
          

          (Ⅲ)當(dāng)a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當(dāng)x＞0時，求證：f′（x）+g′（x）≥4
          		e
          ；
          （2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
          （3）試探究是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對一切x＞0恒成立，若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnax-
          x-a
          x
          （a≠0）
          （Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值
          （Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)n均有1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +          …+
          1
          n
          ≥
          1
          2
          ln
          (2e)2
          n!
          ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)；
          （Ⅲ）當(dāng)a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2，g（x）=2elnx，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，若F（x）有最值，請求其最值；
          （2）是否存在正常數(shù)a，使f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出a的值，以及公共點坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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