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				37．如圖所示.已知A.B為橢圓和雙曲線的公共頂點.P.Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A.B的動點.且有.設AP.BP.AQ.BQ的斜率分別為.  (Ⅰ)求證,,  (Ⅱ)設分別為橢圓和雙曲線的右焦點.  若 PF2∥QF1 .求的值.  解(Ⅰ):設點P.Q的坐標分別為  則.即  所以  類似地  設O為原點.則  ∵ ∴. ∴三點O.P.Q共線  ∴.由①②得  (Ⅱ)證明:因點Q在橢圓上.有  由知  即.從而--③  又點P在雙曲線上.有----④  由③④解得  因.∴.故  所以  由①得  同理  另一方面  類似地  所以			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線y2=2px（p＞0），橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，如圖示，K為與焦點F對應的準線與x軸的交點，AB為過焦點的垂直于x軸的弦．
          （1）在拋物線中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結論；
          （2）在拋物線中，已知直線KA與拋物線只有一個公共點A，則在橢圓和雙曲線中也有類似的性質嗎？試選擇橢圓證明你的類比推理．
          

			
          
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