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        1. 21.已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1.其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和. (1)求a1.a2.a3, (2)猜想{an}的通項(xiàng)公式.并用數(shù)學(xué)歸納法證明. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列{an}滿足:a1=n2+2n(其中常數(shù)λ>0,n∈N*),
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)當(dāng)λ=4時(shí),是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得ar,as,at成等比數(shù)列?若存在,給出r,s,t滿足的條件;若不存在,說明理由;
          (3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

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          已知數(shù)列{an}滿足a10,an1Snn22n(nN*),其中Sn{an}的前n項(xiàng)和,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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          已知數(shù)列{an}滿足a10,an1Snn22n(nN*),其中Sn{an}的前n項(xiàng)和,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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          已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an=2an-1+2n(n≥2),其中a4=64.

          (Ⅰ)求a1,a2,a3;

          (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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          已知數(shù)列{an}滿足:a1+…+=n2+2n(其中常數(shù)λ>0,n∈N*).

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)當(dāng)λ=4時(shí),是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得ar,a s,at成等比數(shù)列?若存在,給出r,s,t滿足的條件;若不存在,說明理由;

          (3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若對任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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