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設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足

PA

•

PB

=

c

b

PA

•

PC

+

b-c

b

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

QP

•

PB

=

QP

•

PC

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

BP

CP

=

AB

AC

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有（寫出所有不正確命題的序號(hào)）．

設(shè)過雙曲線x²-y²=9左焦點(diǎn)F₁的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F₂PQ的周長(zhǎng)為（　�。�

選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評(píng)分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O₁與圓O₂外切于T，自圓O₂上一點(diǎn)P引圓O₁的切線，切點(diǎn)為Q，若PQ=2a，則PT=．
（2）《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題
從極點(diǎn)O作射線交直線ρcosθ=3于點(diǎn)M，P為線段OM上的點(diǎn)，且|OM|•|OP|=12，則P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為．

（2012•揚(yáng)州模擬）已知A（2，1），⊙O：x²+y²=1，由直線l：x-y+3=0上一點(diǎn)P向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，若PQ=PA，則P點(diǎn)坐標(biāo)是．