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已知直線l與橢圓C：

x2

3

+

y2

2

=1交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩不同點，且△OPQ的面積S_△OPQ=

6

2

，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）證明x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均為定值；
（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D，E，G，使得S_△ODE=S_△ODG=S_△OEG=

6

2

？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．

已知直線與圓交于兩點，且（其中O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)的值是                                                                                           （    ）

    A．                  B．               C．或         D．或

 

已知直線與圓交于兩點，且（其中O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)的值是                                                                                               （    ）

A．                         B．                  C．或           D．或 

 

已知直線l與橢圓C：交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩不同點，且△OPQ的面積S_△OPQ=，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）證明x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均為定值；
（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D，E，G，使得S_△ODE=S_△ODG=S_△OEG=？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．