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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即

 

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積
頻數(shù)	30	40	20	10
頻率/組距

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積
頻數(shù)	10	25	20	30	15
頻率/組距

（1）     完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

	皰疹面積小于70	皰疹面積不小于70	合計(jì)
注射藥物A	a=	b=
注射藥物B	c=	d=
合計(jì)			n=

附：

 

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

; 

【解析】根據(jù)已知條件，得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中

然后求解值，判定兩個(gè)分類變量的相關(guān)性。

解：

    由于K²≥10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”