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已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-2，若當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，恒有f（x）≤0，則a的最大值是（　�。�

函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[a，2a+1]時(shí)，f（x）的最大值為3，求a的取值集合．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b-2ln（x+1）在x=0處取到極小值1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[-

1

2

，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知y=

(x-1)2 ，(x≥0) 2x  ，(x＜0)

，若x∈（0，m+1]時(shí)，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是．