題目列表(包括答案和解析)
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的是
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高；
(2)人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2000年；
(3)生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；
(4)雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)是緩慢的，但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善．
A．1項(xiàng)
B．2項(xiàng)
C．3項(xiàng)
D．4項(xiàng)
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的是
[ ]
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高；
(2)人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2001年；
(3)生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；
(4)雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最緩慢，但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善．
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的是
[
]
(1)
這幾年人民生活水平逐年得到提高；(2)
人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2001年；(3)
生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；(4)
雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最緩慢，但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善．|
A ．1項(xiàng) |
B ．2項(xiàng) |
|
C ．3項(xiàng) |
D ．4項(xiàng) |
下圖最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得．現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則所截得的圖形可能是
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(1)(4)
D．(1)(5)
已知遞增等差數(shù)列
滿足：
，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）若不等式
對(duì)任意
恒成立，試猜想出實(shí)數(shù)
的最小值，并證明．
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用以及數(shù)列求和的運(yùn)用。第一問中，利用設(shè)數(shù)列公差為
，
由題意可知
，即
，解得d，得到通項(xiàng)公式，第二問中，不等式等價(jià)于
，利用當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
；而
，所以猜想，的最小值為
然后加以證明即可。
解：（1）設(shè)數(shù)列公差為，由題意可知，即，
解得
或
（舍去）． …………3分
所以，
． …………6分
（2）不等式等價(jià)于，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
而，所以猜想，的最小值為． …………8分
下證不等式
對(duì)任意恒成立．
方法一：數(shù)學(xué)歸納法．
當(dāng)時(shí)，
，成立．
假設(shè)當(dāng)
時(shí)，不等式
成立，
當(dāng)
時(shí)，
，
…………10分
只要證 
，只要證 
，
只要證 
，只要證 
，
只要證 
，顯然成立．所以，對(duì)任意，不等式恒成立．…14分
方法二：?jiǎn)握{(diào)性證明．
要證
只要證 
，
設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式
， …………10分
， …………12分
所以對(duì)
，都有
，可知數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列．
而
，所以
恒成立，
故的最小值為．
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