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				例1 1°用反三角函數表示中的角x  2°用反三角函數表示中的角x   解:1° ∵  ∴    又由 得    ∴ ∴    2° ∵  ∴    又由 得    ∴ ∴  例2 已知.求角x的集合  解:∵  ∴   由 得   由 得   故角x的集合為  例3 求的值  解:arctan2 = a,  arctan3 = b  則tana = 2. tanb = 3  且.   ∴  而   ∴a + b =   又arctan1 =   ∴= p  例4求y = arccos(sinx), ()的值域  解:設u = sin x  ∵  ∴  ∴  ∴所求函數的值域為  例5設xÎ[0,], f (x)=sin, g (x)=cos 求f (x)和g (x)的最大值和最小值.并將它們按大小順序排列起來  解:∵在[0,]上y=cosx單調遞減, 且cosxÎ[0,1] 在此區(qū)間內y=sinx單調遞增且sinxÎ[0,1] ∴f (x)=sinÎ[0,sin1] 最小值為0, 最大值為sin1  g (x)=cosÎ[cos1,1] 最小值為cos1, 最大值為1  ∵cos1=sin(-1)<sin1  ∴它們的順序為:0<cos1<sin1<1  例6 已知△ABC的兩邊a, b .它們的夾角為C   1°試寫出△ABC面積的表達式,  2°當ÐC變化時.求△AABC面積的最大值  解:1° 如圖:設AC邊上的高h=asinC      2°當C=90°時[sinC]max=1   ∴[S△ABC]max=  例7 求函數的最大值和最小值  解:    當cosx=1時 ymax=,當cosx=-1時 ymin= -2  例8求函數 (≤x≤)的最大值和最小值  解:∵xÎ[,]  ∴x-Î[-,]  ∴當x-=0 即x=時 ymax=2  當x-= 即x=時 ymin=1  例9求函數f (x)=的單調遞增區(qū)間  解:∵f (x)=   令 ∴y= .t是x的增函數   又∵0<<1  ∴當y=為單調遞增時 cost為單調遞減 且cost>0  ∴2kp≤t<2kp+   ∴2kp≤<2kp+   6kp-≤x<6kp+   ∴f (x)=的單調遞減區(qū)間是[6kp-,6kp+)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
          π
          2
          ，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
          （1）求
          SC
          與
          OB
          的夾角α          的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；
          （2）設
          n
          =（1，p，q），滿足
          n
          ⊥平面SBC，求：
          ①
          n
          的坐標；
          ②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
          ③O到平面SBC的距離．
          （3）設
          k
          =(1，r，s)滿足
          k
          ⊥
          SC
          且
          k
          ⊥
          OB
          ．填寫：
          ①
          k
          的坐標為
           
          ．
          ②異面直線SC、OB的距離為
           
          ．（注：（3）只要求寫出答案）
          

			
          
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          如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
          （1）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�
          （2）設=（1，p，q），滿足⊥平面SBC，求：
          ①的坐標；
          ②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
          ③O到平面SBC的距離．
          （3）設
          ①的坐標為______．
          ②異面直線SC、OB的距離為______
          

			
          
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          如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
          （1）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�
          （2）設=（1，p，q），滿足⊥平面SBC，求：
          ①的坐標；
          ②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
          ③O到平面SBC的距離．
          （3）設
          ①的坐標為______．
          ②異面直線SC、OB的距離為______
          

			
          
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          (本題滿分16分)如圖直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
            
                 ⑴求的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；
            
                 ⑵設
            
                 ①②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；
            
                 ③O到平面SBC的距離.
            
                 ⑶設
            
                 ①    .  ②異面直線SC、OB的距離為       .（注：⑶只要求寫出答案）
          

			
          
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