題目列表(包括答案和解析)
解：（1）點C的坐標(biāo)為
.
∵ 點A、B的坐標(biāo)分別為
，
∴ 可設(shè)過A、B、C三點的拋物線的解析式為
.
將
代入拋物線的解析式，得
.
∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為
.
（2）可得拋物線的對稱軸為
，頂點D的坐標(biāo)為
，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.
直線BC的解析式為
.
設(shè)點P的坐標(biāo)為
.
解法一：如圖8，作OP∥AD交直線BC于點P，
連結(jié)AP，作PM⊥x軸于點M.
∵ OP∥AD，
∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.
∴ 
，即
.
解得
. 經(jīng)檢驗是原方程的解.
此時點P的坐標(biāo)為
.
但此時
，OM＜GA.
∵ 
∴ OP＜AD，即四邊形的對邊OP與AD平行但不相等，
∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
解法二：如圖9，取OA的中點E，作點D關(guān)于點E的對稱點P，作PN⊥x軸于
點N. 則∠PEO=∠DEA，PE=DE.
可得△PEN≌△DEG ．
由
，可得E點的坐標(biāo)為
.
NE=EG=
， ON=OE－NE=
，NP=DG=
.
∴ 點P的坐標(biāo)為
.∵ x=時，
，
∴ 點P不在直線BC上.
∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .
（3）
的取值范圍是
.
| 2 |
| x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 6 |
| x2-1 |
| A、方程兩邊分式的最簡公分母是x2-1 |
| B、方程兩邊都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6 |
| C、解這個整式方程得：x=1 |
| D、原方程的解為x=1 |
| 2 |
| x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 6 |
| x2-1 |
| A．方程兩邊分式的最簡公分母是x2-1 |
| B．方程兩邊都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6 |
| C．解這個整式方程得：x=1 |
| D．原方程的解為x=1 |
得步驟是：①方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），得整式方程（ ）；解整式方程x=（ ）；把結(jié)果代入最簡公分母，得x-2=（ ）；所以x=（ ）；是原方程的（ ）；應(yīng)舍去，原方程無解。
+
=
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