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				8．設(shè)PA.PB.PC是從點P引出的三條射線.每兩條的夾角都等于60°.則直線PC與平面APB所成角的余弦值是                 (  )    A．      B．     C．     D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          8、設(shè)三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
          ①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
          ②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
          ③若∠ABC=90°，H是AC的中點，則PA=PB=PC；
          ④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心，其中正確命題的命題是
          ①②③④
          ．
          

			
          
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          設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為 

           
          ．
          

			
          
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          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面ABC內(nèi)的點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-BPC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
          1
          2
          ，x，y），則
          1
          x
          +
          1
          y
          最小值為
          8
          8
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=
          12
          求二面角D-BC-A的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
           
          ．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案